Permutacije

M

matejm1994

Fizikalc

1. jan 2009

1.119

2

38

• 24. mar 2013

• #1

Pozdrav,

imam eno nalogo, ki pa ne vem, kako bi se jo ravno lotil, glasi pa se tako:

Citat:
"Na koliko načinov lahko razporedimo v vrsto 5 kemičnih svinčnikov, 4 flomastre, 3 barvice in 3 čopiče, če morajo kemični svinčniki stati skupaj, ostala pisala pa so lahko pomešana?"

Klikni za razširitev

Če prav razumem, bi bila formula nekako tako: (5!*10!)*10.
- 5! zato, ker imamo 5 kemilnih svinčnikov, ki morajo biti skupaj, a se lahko med sabo mešajo.
- 10! zato, ker ostane 10 ostalih pisal, ki se med sabo lahko mešajo in vrsta teh pisal ni pomembna
- *10 pa zato, ker imamo na voljo 11 različnih pozicij, kje bodo postavljeni kemični svinčniki. Ampak ne množimo z 11, ker je prva možnost že tista, ki jo dobimo z (5!*10!), zato moramo množiti le še z 10.

Hvala!

 

P

philips

Guru

Osebje foruma

Administrator

17. avg 2007

9.867

693

113

• 24. mar 2013

• #2

Pravilno je 11! * 5!.

5 kemičnih svinčnikov vzameš kot eno "enoto" (saj morajo biti skupaj). Preostalih pisal je 10, tako da je to skupno 11 enot, ki jih lahko med seboj pomešaš. Tisti 5! pa so permutacije "znotraj" kemičnih svinčnikov.

 

M

matejm1994

Fizikalc

1. jan 2009

1.119

2

38

• 24. mar 2013

• #3

Ok, malo sem si pogledal tvojo repitev in ugotovil, da je rezultat enak, če dam pri moji rešitvi zgoraj *11 in ne *10.
Torej: (5!*10!)*11 == 11! * 5!, kar je res nekako logično. Verjtno pa bo res 11, sploh glede na tvojo rešitev. Hvala.

 

K

KillaKHAN

Guru

27. avg 2008

17.805

1.121

113

• 24. mar 2013

• #4

Pa saj 10!*11 = 11!

 

M

matejm1994

Fizikalc

1. jan 2009

1.119

2

38

• 24. mar 2013

• #5

Ja, sem potem opazil. A mene je zmotilo to, da sem na začetku mislil, da moram dati *10 na koncu in ne *11.

 

P

philips

Guru

Osebje foruma

Administrator

17. avg 2007

9.867

693

113

• 24. mar 2013

• #6

Če imaš 10 elementov, je 11 možnosti kako "vmes" vriniti še en element (ali skupino elementov): na začetku, koncu in 9 na vmesnih mest.