Montaža kotne police - zanimivost

Jernej

Jernej

Fizikalc
18. avg 2007
7.124
0
36

Ob montiranju kotne police

Kotna%20polica.jpg



sem se spraševal, kje mora biti le ta podprta, da bo os podpore ravno v težišču. Kolikšen mora torej biti X. Na prvi pogled se mi je zdelo, da "nekje malo čez polovico", ampak potem sem šel poračunat in rezultat naj bi bil:

Policamath1.gif


Policamath2.gif



Kar pomeni, da je razmerje med X in polmerom širino police približno 0,88. Lahko kdo potrdi, če to drži? Zdi se mi namreč precej neintuitivno, da je to praktično na 9/10 širine police.


Disclaimer: Jasno mi je, da v praksi pri parih procentih kritične obremenitve to ne igra popolnoma nobene vloge.
smile-1.gif


(sevlje, po potrebi prestavi v Čvek)
 
N

NigelM

Pingvin
19. avg 2007
17.286
4
36
ena vas naprej od Jest-a
Najboljša knjiga vseh časov (Strojniški priročnik) pravi, da je težišče krogovega izseka (merjeno od središča kroga):

y= 2/3 * r * sin(x)/x - pri čemer je x kot krogovega izseka v radianih (r = polmer)

V tvojem primeru je x enak pi/2 - torej je y približno 0,4244*r

Nekje si ga pihnil za faktor 2.
 
Nazadnje urejeno:
Jernej

Jernej

Fizikalc
18. avg 2007
7.124
0
36
Najprej se zmeniva, če sploh govoriva o isti zadevi.

Ti govoriš o težišču izseka kroga. Jaz govorim o črti, ki razdeli izsek kroga na dva simetrična dela z enakimi površinami (oz. masami). Ali ta črta poteka skozi težišče?

Mi lahko morda še namigneš, kje je napaka v zgornjem izračunu?
 
K

KillaKHAN

Guru
27. avg 2008
17.805
1.121
113
jaz bi tako napamet rekel, da mora biti polmer kroga za 1,41 večji, če hočeš 2x večjo površino

to pomeni, da bi bil ta tvoj x nekje 0.7 police

(1:1,41, če pa bi delil 1:1,14 bi bil pa na tvojih 0.88)
 
O

oriolus

Fizikalc
12. avg 2009
3.787
15
38
125
Citat:
Uporabnik Jernej pravi:

Ob montiranju kotne police sem se spraševal, kje mora biti le ta podprta, da bo os podpore ravno v težišču. Kolikšen mora torej biti X. Na prvi pogled se mi je zdelo, da "nekje malo čez polovico", ampak potem sem šel poračunat in rezultat naj bi bil:
Kar pomeni, da je razmerje med X in polmerom širino police približno 0,88. Lahko kdo potrdi, če to drži? Zdi se mi namreč precej neintuitivno, da je to praktično na 9/10 širine police.
Disclaimer: Jasno mi je, da v praksi pri parih procentih kritične obremenitve to ne igra popolnoma nobene vloge.
smile-1.gif
Klikni za razširitev

In ker ni boljšega, kakor v praksi preskusit teorijo, prilagam fotografijo praktičnega preskusa:
Vijak je za kontrolo težišča poličke, žebljički (žičniki!) pa so podprti v ravnovesni legi. Odstopanja bi lahko bila +/- 1mm

prim.jpg


Očitno sta oporni točki na (približno) dobri šestini radija.
 
Nazadnje urejeno:
Jernej

Jernej

Fizikalc
18. avg 2007
7.124
0
36

aplauz.gif


5*

Super, kaj naj rečem.

Zdaj je jasno, da se z NigelM-om samo nisva najbolje razumela.
 
N

NigelM

Pingvin
19. avg 2007
17.286
4
36
ena vas naprej od Jest-a
Mea culpa - sem slabo prebral,

Tvojega izračuna nisem niti kaj dosti gledal. Med tvojo zahtevo in mojim izračunom je samo še ena kotna funkcija,
Ampak, ko zadevo izačunam, mi pride x=0,6*r - kar se pa ne sklada z oriolusovim prikazom


Nekaj mi ne štima - preverjam.

PS: Kako si prišel do prve formule?

EDIT: x = 0,6 r
 
Nazadnje urejeno:
Jernej

Jernej

Fizikalc
18. avg 2007
7.124
0
36

Samo izenačil sem obe ploščini.

Notranja: x^2 / 2

Zunanja: izsek kroga - notranja ploščina
 
Rikolus

Rikolus

Fizikalc
19. jul 2007
2.369
89
48
Ja, ravnokar sem tudi jaz ti to ugotovil, kot alfa gre do poloice, drgač pa dobra tema
zmaga.gif
fino je malo tako napet možgančke.



-------- in ugotovit, koliko sem že pozabil
redface-1.gif
 
J

Jurij

Pripravnik
22. sep 2007
821
0
16
Z izenačevanjem ploščin ne bo šlo, za težišče je pomembna razdalja določenega 'elementa teže' od težišča, ni enako, če imaš na eni strani kvadrat 10x10cm, na drugi pa pravokotnik širok 2cm in dolg 50cm, ta bo vsekakor prevagal, ker ima večjo ročico.
 
N

NigelM

Pingvin
19. avg 2007
17.286
4
36
ena vas naprej od Jest-a
No, ko sem vzel pi/4 sem za y prišel do bolj logičnega 0,6r, za x pa x=0,8488 r - kar je blizu izmerjeni vrednosti, pa še vseeno predaleč Jernejevi rešitvi

Se nadaljuje...

EDIT: in Jurij zmaga
zmaga.gif
 
Nazadnje urejeno:
J

Jurij

Pripravnik
22. sep 2007
821
0
16
Sicer pa res, neverjetno kolko človek pozabi v ne preveč dolgem časovnem obdobju
cry12bpy.gif
 
Nazadnje urejeno:
Jernej

Jernej

Fizikalc
18. avg 2007
7.124
0
36

Uh, tole je pa že takšen FAIL, da si skoraj več ne upam pisati v tole temo.
frown-1.gif



@NigelM: Torej 0,84r? Dejansko sem bil blizu, ampak še vedno celo razumevanje problema stran.
smirk-1.gif



Thanks for playing.
 
S

SJTV1

eV12
18. jul 2007
19.378
1.241
113
www.adriamedia.si
Citat:
Uporabnik Jurij pravi:
Sicer pa res, neverjetno kolko človek pozabi v ne preveč dolgem časovnem obdobju
cry12bpy.gif
Klikni za razširitev

Raje ne pomisli, koliko človek pozabi v daljšem časovnem obdobju. Svoje čase sem študiral matematiko (zraven je sodila tudi fizika), v tej temi pa komaj sledil izpeljavam formul ...
 
S

sbor

Pripravnik
22. avg 2007
562
0
16
Je pa vse skupaj bolj kot ne neuporabno. Namreč - naloži zdaj polico tako, da bo obstala podprta samo v dveh točkah. Skoraj misija nemogoče (razen če boš gor postavil kakšen akvarij ravno takšne oblike (pa še v tem primeru ti ga lahko prebivalci akvarija spravijo iz ravnotežja s svojim gibanjem)).
 
J

Jurij

Pripravnik
22. sep 2007
821
0
16
Itak, v praksi daš dva nosilca kolikor gre narazen, da ne pogledajo izpod loka police in to je to
smile-1.gif
 
Za odgovor se prijavite ali registrirajte.
Na vrhu Bottom